Википедия
Z-функция
Z-фу́нкция от строки S - массив Z, каждый элемент которого Z[i] равен длиннейшему префиксу подстроки, начинающейся с позиции i в строке S, который одновременно является и префиксом всей строки S. Значение Z-функции в нулевой позиции обычно равно или нулю, или длине всей строки; далее будем придерживаться второго варианта.
Часто Z-функцию записывают в виде вектора длиной ∣S∣. Например, для строки "abcdabscabcdabia" Z-функция будет такой: Z(abcdabscabcdabia)=[16,0,0,0,2,0,0,0,6,0,0,0,2,0,0,1].
Z-функция используется в различных алгоритмах обработки строк. В частности, с её помощью можно быстро решать задачу о поиске вхождения одной строки в другую (« поиск по образцу »).